1. 設函數(shù)
，則
在點
處的值為（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 曲線方程
,則在
處法平面方程為（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 設
,則
在點
處（ ）.
A. 連續(xù)但偏導不存在 B. 偏導存在但不連續(xù)
C. 不可微 D. 偏導數(shù)連續(xù)
4. 設
，其中
，則（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 由四個平面
所圍成的柱體被平面
截得的立體的體積是（ ）.
A. 
B. 1
C. 
D. 
1.答案：B.解析：本題考查二元函數(shù)的混合偏導數(shù).
，
，
于是
.（先對
求偏導后代入值，再對
求偏導代入值更節(jié)約時間）.
2.答案：C.解析：本題考查曲線的法平面.
，
故法向量為
，
故法平面為
，即.
3.答案：C.解析：本題考查多元函數(shù)的可微性.
因為
，所以
，故在點處連續(xù).
.
因為
，
所以在點處不可微.
4.答案：B.解析：本題考查比較二重積分的大小.
由于當
時，
為減函數(shù)，此時
，于是
，故
.
5.答案：C.解析：本題考查二重積分.
.
技巧：對稱性更節(jié)約時間.
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