2024軍隊文職考試理工學類-數學3+化學大綱,詳細信息請閱讀下文!
為了便于應試者充分了解全軍面向社會公開招考文職人員統一考試理工學類(數學3+化學)專業(yè)科目的測查范圍、內容和要求，制定本大綱。
一、考試目的
主要測查應試者與擬任的文職人員崗位要求密切相關的數學學科的基本素養(yǎng)和能力要素，系統掌握數學學科的基本理論、基本知識和基本技能，運用所學數學知識綜合分析、判斷和解決相關理論問題和實際問題的能力。
二、測查范圍
理工學類(數學 1)專業(yè)科目主要為院校、科研單位、工程技術部門從事基礎研究、應用研究和教學文職人員崗位者設置，測查內容主要包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等。
三、考試方式和時限
考試方式為閉卷筆試?？荚嚂r限為 120 分鐘。
四、試卷分值和試題類型
試卷滿分為 100 分。試題類型為客觀性試題。
五、考試內容及要求
第一篇 高等數學
主要測查應試者對《高等數學》中的極限、一元函數的連續(xù)性、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論的熟知程度，運用基本概念、基本理論和基本方法正確地判斷、推理和準確地計算，以及綜合運用所學知識分析與解決實際問題的能力。
本篇內容包括函數、極限和連續(xù)，一元函數微分學，一元函數積分學，向量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數，常微分方程。
第一章 函數、極限和連續(xù)
主要測查應試者對極限理論和函數連續(xù)性理論的掌握程度。
要求應試者理解集合、函數、數列極限、函數極限、無窮小量、無窮大量、函數的連續(xù)性、函數的間斷點等概念;掌握函數的特性(有界性、單調性、周期性和奇偶性)、特殊的函數(反函數、復合函數、分段函數)、基本初等函數的性質、數列極限的性質和四則運算法則、函數極限的性質和四則運算法則、極限存在的兩個重要準則、兩個重要極限、無窮小的階和無窮小的比較、連續(xù)函數的性質、初等函數的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質等基本理論和基本方法。 本章內容主要包括函數、極限、連續(xù)。
第一節(jié) 函數
一、函數的概念
集合;鄰域;集合的運算;映射;逆映射;復合映射;函數;函數的表示法;幾個特殊函數;分段函數。
二、函數的特性
單調性;奇偶性;有界性;周期性。
三、函數的運算
函數的四則運算;反函數;反函數的圖像;復合函數。
四、基本初等函數與初等函數
冪函數;指數函數;對數函數;三角函數;反三角函數;初等函數。
第二節(jié) 極限
一、數列極限的概念
數列;數列極限;數列極限的幾何意義。
二、數列極限的性質與運算
唯一性;有界性;保號性;四則運算法則;收斂數列與其子數列的關系。
三、函數極限的概念
函數的極限;單側極限及其與極限的關系;函數極限的幾何意義。
四、函數極限的性質與運算
四則運算法則;函數極限的性質;復合函數求極限法則。
五、無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量;無窮小量與無窮大量的關系;無窮小量的性質及四則運算;無窮小量的階;高階、同階、等價無窮小量。
六、極限存在準則與兩個重要極限
夾逼定理;單調有界收斂準則;柯西(Cauchy)極限存在準則;兩個重要極限。
第三節(jié) 連續(xù)
一、函數連續(xù)的概念
函數在一點處連續(xù);左連續(xù)與右連續(xù);函數在一點處連續(xù)的充分必要條件;連續(xù)函數;函數的間斷點及其分類;連續(xù)函數的四則運算;復合函數的連續(xù)性;反函數的連續(xù)性;初等函數的連續(xù)性。
二、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
有界性定理;最值定理;零點定理;介值定理。
第二章 一元函數微分學
主要測查應試者對一元函數的微分學理論的掌握程度。
要求應試者理解一元函數的導數、微分、高階導數、隱函數、一階微分的形式不變性、平面曲線的切線和法線、函數極值、最值、曲線的凹凸性、拐點、曲率等概念;掌握函數的可導性與連續(xù)性之間的關系、導數與微分的幾何意義、基本初等函數的求導公式、導數和微分的四則運算、反函數與復合函數的求導法則、隱函數以及參數方程所確定的函數的求導法則、求高階導數的萊布尼茲公式、微分學中值定理(羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)、微分中值定理的應用(函數單調性和凹凸性的判定、函數極值、函數最值、漸近線、函數圖形)、洛必達法則、函數的泰勒公式、曲率半徑等基本理論和基本方法;了解函數的相關變化率、曲率圓的概念和利用泰勒公式求函數近似值、誤差估計。
本章內容主要包括導數與微分、微分中值定理及導數的應用。
第一節(jié) 導數與微分
一、導數概念
導數的定義;左導數與右導數;函數在一點處可導的充分必要條件;導數的幾何意義與物理意義;可導與連續(xù)的關系;導函數;高階導數。
二、導數基本公式與求導法則
基本初等函數的導數公式;導數的四則運算法則;反函數的求導法則;復合函數的求導法則;由方程確定的隱函數的導數;由參數方程確定的函數的導數，左右導數;對數求導法等。
三、高階導數
求高階導數的萊布尼茲公式;直接、間接求高階導數的方法。
四、微分的概念
微分;微分的幾何意義;微分與導數的關系;微分運算法則;一階微分形式的不變性;微分在近似計算中的應用。
五、曲率
弧微分;曲率的概念與計算;曲率半徑與曲率圓。
第二節(jié) 微分中值定理及導數的應用
一、微分中值定理
費馬引理;羅爾定理;拉格朗日中值定理;柯西中值定理。
二、洛必達法則
未定式的極限;洛必達法則。
五、泰勒公式
泰勒中值定理;泰勒公式;麥克勞林公式;佩亞諾型余項;拉格朗日型余項。
六、導數的應用
函數單調性的判定法;曲線的凹凸性;極大值和極小值;函數最值的求法;拐點;漸近線;函數圖形的描繪。
五、曲率 弧微分;曲率;曲率半徑;曲率圓。
http://frhs.cn/uploadfile/2023/0706/20230706110613219.pdf
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