1. 設(shè)函數(shù)
，則
在點
處的值為（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 曲線方程
,則在
處法平面方程為（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 設(shè)
,則
在點
處（ ）.
A. 連續(xù)但偏導(dǎo)不存在 B. 偏導(dǎo)存在但不連續(xù)
C. 不可微 D. 偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)
4. 設(shè)
，其中
，則（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 由四個平面
所圍成的柱體被平面
截得的立體的體積是（ ）.
A. 
B. 1
C. 
D. 
1.答案：B.解析：本題考查二元函數(shù)的混合偏導(dǎo)數(shù).
，
，
于是
.（先對
求偏導(dǎo)后代入值，再對
求偏導(dǎo)代入值更節(jié)約時間）.
2.答案：C.解析：本題考查曲線的法平面.
，
故法向量為
，
故法平面為
，即.
3.答案：C.解析：本題考查多元函數(shù)的可微性.
因為
，所以
，故在點處連續(xù).
.
因為
，
所以在點處不可微.
4.答案：B.解析：本題考查比較二重積分的大小.
由于當
時，
為減函數(shù)，此時
，于是
，故
.
5.答案：C.解析：本題考查二重積分.
.
技巧：對稱性更節(jié)約時間.
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