2026軍隊(duì)文職數(shù)學(xué)1筆試跟練8

1. 已知三階矩陣,則（   ）.

A.                                                       B. 

C.                                                        D. 

2. 設(shè)向量組不能由向量組

線性表示. 則（   ）.

A. 0                                                         B. 1

C. 3                                                         D. 5

3. 設(shè)為矩陣，為矩陣，則（   ）.

A. 當(dāng)時(shí),                            B. 當(dāng)時(shí),

C. 當(dāng)時(shí),                           D. 當(dāng)時(shí),

4. 設(shè)，均為3維列向量，且，設(shè)

，則（   ）.

A. 0                                                         B. 2

C. 4                                                         D. 8

5. 已知矩陣，則（   ）.

A. 與相似，與相似           B. 與相似，與不相似  

C. 與不相似，與相似         D. 與不相似，與不相似 

1.答案：C.解析：本題考查矩陣行列式的計(jì)算.

， 原式.

2.答案：D.解析：本題考查向量組的相互線性表示.

，因?yàn)?img height="21" src="data:image/wmf;base64,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" width="66" />不能由線性表示，所以，得.，符合題意.

3.答案：B.解析：本題考查矩陣的秩的不等式.

為矩陣，，于是當(dāng)時(shí)，為降秩矩陣，.

4.答案：C.解析：本題考查抽象矩陣行列式的計(jì)算.

由于，

所以；注意為3階范德蒙行列式.

5.答案：B.解析：本題考查矩陣的相似.

與B的特征值均為，C為對(duì)角陣，而，故可對(duì)角化，B不可對(duì)角化.

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