1. 函數(shù)和坐標軸所圍成圖形面積是(   ).

A.                                                 B.

C.                                                  D.

2. 二次曲面中,代表橢圓拋物面的方程是(   ).

A.                                   B.

C.                                       D.

3. 過直線且垂直于平面的平面方程是(   ).

A.                                     B.

C.                                   D.

4. 已知)為某二元函數(shù)的全微分,則常數(shù)需滿足(   ).

A.                                                     B.

C.                                                          D.

5. 設(shè)均為可微函數(shù),且.已知在約束條件

下的一個極值點,下列選項正確的是(   ).

A. 若 ,則

B. 若,則

C. 若 ,則

D. 若,則

1.答案:B.解析:本題考查函數(shù)的定積分的應(yīng)用.

所圍面積都是正數(shù),不存在奇函數(shù)在對稱區(qū)域積分為零.

.

2.答案:C.解析:本題考查二次曲面標準方程.

A代表橢球面,B代表雙葉雙曲面,D代表二次錐面,故選C.

3.答案:B.解析:本題考查平面的方程.

直線L的方向向量為,平面的法向量,所求平面法向量 .平面過直線上的點,由平面方程的點法式得,即.

4.答案:B.解析:本題考查全微分方程的等價條件.

設(shè).為某二元函數(shù)的全微分.因為,,所以,即,故選B.

5.答案:D.解析:本題考查多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用.

設(shè)

由已知,點在約束條件下的極值點,故有

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